2018考研数学微分学:需掌握五类常考题型

时间:2017-7-26    来源:考研资讯网

      微分学是考研数学重难点,一元函数微分学往往有5类常考题型,大家需要一一去研究把握。今天就为大家已经做了细致的整理,希望能对你有所帮助。

  1.求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数),包括隐函数和由参数方程确定的函数求导。

  2.利用罗尔定理,拉格朗定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理证明有关命题和不等式,如“证明在开区间至少存在一点满足……”,或讨论方程在给定区间内的根的个数等。

  此类题的证明,经常要构造辅助函数,而辅助函数的构造技巧性较强,要求读者既能从题目所给条件进行分析推导逐步引出所需的辅助函数,也能从所需证明的结论(或其变形)出发“递推”出所要构造的辅函数,此外,在证明中还经常用到函数的单调性判断和连续数的介值定理等。

  3.利用洛必达法则求七种未定型的极限。

  4.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所论区间。

  5.利用导数研究函数性态和描绘函数图像,等等。

      免责声明:凡注明来源考研资讯网的所有作品,均为本网站合法拥有版权或有权使用的作品,欢迎转载,需注明出处。非本网站作品均来自互联网,转载目的在于传递更多信息,并不代表本网站赞同其观点和对其真实性负责。

关闭
关闭